Планетарна коробка передач мостового крана: як чотири компоненти створюють кілька передавальних чисел

Розберіть автоматичну коробку передач, планетарний редуктор мостового крана або певні роботизовані редуктори, і ви неодноразово побачите дуже характерну структуру шестерні: маленька шестерня посередині, кілька маленьких шестерень навколо неї та зовнішнє кільце з внутрішніми зубцями.

Це виглядає як не що інше, як «кілька шестерень, розташованих по колу», проте воно може забезпечити зниження швидкості, збільшення швидкості, зворотне обертання та коаксіальну передачу у дуже невеликому просторі. Воно навіть може створювати зовсім інше передаточне число планетарної передачі, просто змінюючи, який компонент фіксований, який є вхідним, а який вихідним.

Це планетарний редуктор. Його потужність залежить не від кількості передач, а від чіткого кінематичного зв'язку між чотирма основними компонентами.

Спочатку запам'ятайте один момент: планетарний комплект не змінює своє передавальне число шляхом «перемикання на інший комплект шестерень». Натомість він перерозподіляє рух усього комплекту шестерень, змінюючи вхідні, вихідні та фіксовані співвідношення між сонячною шестернею, вінцевою шестернею та водилом сателлітів.

1. Які чотири компоненти планетарної коробки передач?

1.1 Сонячна шестерня: центральна шестерня системи

Сонячна шестерня розташована в центрі та зазвичай входить у зачеплення з кількома планетарними шестернями одночасно. У багатьох редукторах вхідний вал електродвигуна або гідравлічного двигуна з'єднаний безпосередньо з сонячною шестернею, тому він часто несе високошвидкісний вхідний вал. Кількість зубців на сонячній шестерні позначається Z._с, а його кутова швидкість – на ω_с.

1.2 Планетарні шестерні: обертання навколо власних осей під час обертання навколо Сонця

Планетарні шестерні є найцікавішою частиною механізму. Кожна планетарна шестерня обертається навколо своєї осі, одночасно обертаючись навколо сонячної шестерні з водилом планети. Водночас вона входить у зачеплення як з сонячною шестернею, так і з внутрішньою вінцевою шестернею.

Збільшення кількості планетарних передач не змінює теоретичне передаточне число простого планетарного механізму. Однак, коли конструкція є відповідною та розподіл навантаження хороший, кілька планетарних передач можуть розподіляти навантаження. Це одна з причин, чому планетарний редуктор може досягти високої щільності крутного моменту.

1.3 Зубчастий кільцевий механізм: охоплення всього комплекту шестерень

Вінцевий зубчастий вінець розташований зовні, його зубці спрямовані всередину. Він утворює внутрішнє зачеплення з планетарними шестернями. Вінцевий зубчастий вінець може бути нерухомим або використовуватися як вхідний або вихідний елемент. Кількість зубців на вінцевому зубчастому вінці позначається Z._р, а його кутова швидкість – на ω_р.

1.4 Планетононосій: визначення того, як планети рухаються як група

Планетарні шестерні не обертаються без опори. Їхні вали встановлені на водилі планетарних шестерень. Водило з'єднує планетарні шестерні в один вузол, тому обертання водила відображає обертання планетарних шестерень навколо сонячної шестерні. Кутова швидкість водила позначається ω._сУ багатьох промислових редукторах поширеним варіантом є фіксація вінцевої шестерні, використання сонячної шестерні як вхідного валу та використання водила планетарної передачі як вихідного.

2. Справжнє ядро планетарного передавального числа: одне рівняння пов'язує три обертові елементи

У звичайній зубчастій передачі з фіксованою віссю положення двох осей шестерень фіксовані, тому передавальне число є відносно інтуїтивно зрозумілим. У планетарній передачі все інакше: осі планетарних шестерень рухаються разом з водилом планети, тому просте правило «кількість зубців ведучої шестерні, поділена на кількість зубців веденої шестерні» не може бути застосовано безпосередньо.

Для найпоширенішого простого планетарного редуктора рівняння Вілліса виражає співвідношення швидкостей між сонячною шестернею, вінцевою шестернею та водилом сателлітів:

Тут, ωₛ, ωᵣ, і ω꜀ – кутові швидкості сонячної шестерні, вінцевої шестерні та водила сателлітів відповідно; Zₛ і Зᵣ - кількість зубців на сонячній шестерні та коронній шестерні.

Найважливішою частиною цього рівняння є не знак мінус, а той факт, що ω꜀ віднімається від обох швидкостей. Іншими словами, взаємозв'язок зачеплення в планетарному редукторі слід розуміти в системі відліку, яка обертається разом з водилом сателлітів.

Як тільки відома швидкість або фіксований стан будь-яких двох елементів, можна розрахувати швидкість третього. Таким чином, один і той самий комплект зубчастих коліс може створювати абсолютно різні результати руху без зміни кількості зубців.

Чому це здається таким геніальним? Серед сонячної шестерні, коронної шестерні та водила сателлітів, фіксація будь-якого елемента та вибір вхідного та вихідного сигналів від двох інших створює різні комбінації зменшення, збільшення швидкості або зворотного обертання. Структура залишається незмінною, але співвідношення руху змінюється.

3. Найпоширеніша схема: фіксована шестерня з вінцем, сонячний вхід, кермо на виході

Це поширена базова конструкція в коробках передач мостових кранів, поворотних редукторах та багатьох промислових планетарних коробках передач. Нехай вінцева шестерня нерухома, тому ωᵣ = 0Підставляючи цю умову в рівняння Вілліса, отримуємо:

Якщо сонячна шестерня має 20 зубів, а коронна шестерня — 60 зубів:

Сонячна шестерня робить чотири оберти, а водило сателліту — приблизно один. Якщо вхідна швидкість сонячної шестерні становить 1200 об/хв, то, нехтуючи втратами, теоретична вихідна швидкість водила сателліту становить приблизно 300 об/хв.

Це типове зниження швидкості з множенням крутного моменту. Теоретично, якщо втрати не враховувати, зниження швидкості приблизно до чверті відповідно збільшує вихідний крутний момент. Фактичне обладнання також повинно враховувати втрати в зачепленні шестерень, втрати в підшипниках, умови змащення та інші фактори.

4. Одні й ті ж шестерні дають зовсім різні результати, коли закріплений інший елемент.

Поширеним непорозумінням є те, що планетарна передача природно має лише одне передавальне число. Передавальне число визначається не лише кількістю зубців, але й тим, який елемент нерухомий, який є вхідним, а який вихідним.

Якщо всі три основні елементи можуть рухатися, а один елемент керується зчепленням, гальмом або іншим джерелом живлення, система може забезпечувати складнішу багатошвидкісну трансмісію або функції розподілу потужності. Це важлива причина, чому планетарні редуктори широко використовуються в автоматичних коробках передач та гібридних механізмах розподілу потужності.

5. Чому планетарна передача може передавати високий крутний момент у такому малому просторі?

Причина не є загадковою. Ключ у «кількох одночасних точках мережі плюс коаксіальне розташування».

У звичайній зубчастій парі основне навантаження зосереджено на одній парі зачеплення. У планетарному механізмі кілька планетарних шестерень можуть одночасно зачеплятися з сонячною шестернею та вінцевою шестернею. За умови відповідної конструкції та рівномірного розподілу навантаження вхідний крутний момент може розподілятися між кількома планетарними шестернями.

Водночас, сонячна шестерня, вінцева шестерня та водило сателлітів можуть бути розташовані на одній осі. Вхідний та вихідний вали не потребують поперечного зміщення, як у звичайному редукторі з паралельними валами. Результатом є вища щільність крутного моменту та більш компактне розташування при подібному загальному розмірі.

Однак, «більше планетарних передач» не слід розуміти надто спрощено.

Збільшення кількості планетарних передач не змінює теоретичне передаточне число, але це не означає, що навантаження автоматично розподілятиметься рівномірно. Помилки виробництва, помилки виходу, зазор підшипника, точність позиціонування сателлітного штифта та структурна деформація впливають на розподіл навантаження. Планетарні редуктори з високим навантаженням часто потребують спеціальної конструкції розподілу навантаження.

6. Чому планетарні передачі особливо популярні в автоматичних коробках передач?

Планетарний редуктор має перевагу, яку важко забезпечити одночасно звичайній зубчастій передачі з фіксованою віссю: зчеплення та гальма можуть керувати з'єднанням та блокуванням різних елементів, що дозволяє одному й тому ж редуктору створювати кілька передавальних чисел.

Як концептуальний приклад, одне положення шестерні може фіксувати вінцеву шестерню, використовувати сонячну шестерню як вхідний елемент, а водило сателліту як вихідний. Інше положення шестерні змінює заблокований елемент. Зчеплення також може блокувати два елементи разом, щоб створити стан прямого приводу, близький до 1:1.

Це означає, що трансмісія не потребує повністю окремої пари шестерень з фіксованою оссю для кожної передачі. Її структура може бути компактнішою, а логіка перемикання — гнучкішою.

Слід наголосити, що сучасні автоматичні коробки передач зазвичай використовують складні планетарні шестерні, кілька рядів планетарних передач та комбінації кількох зчеплень. Їхні фактичні розрахунки передавальних чисел набагато складніші, ніж для одного простого планетарного шестерні.

7. Чому мостові крани та будівельна техніка використовують планетарні редуктори?

Планетарні передачі можна знайти в двигунах екскаваторів, механізмах пересування мостових кранів, деяких поворотних механізмах, редуктори лебідок мостового крана, та великі промислові приводи.

Мостові крани та будівельна техніка повинні вирішувати типовий конфлікт: гідравлічний двигун або електродвигун працює з відносно високою швидкістю, тоді як ведуче колесо, канатний барабан, або поворотний механізм вимагає низької швидкості та високого крутного моменту. Водночас простір для встановлення часто дуже обмежений.

Планетарний редуктор добре підходить для цих умов експлуатації: він співвісний і компактний, може забезпечити велике передавальне число, а також може використовувати кілька ступенів послідовно для подальшого зниження швидкості та збільшення вихідного крутного моменту.

Однак, планетарний редуктор не є універсальним рішенням, яке працює лише завдяки встановленню. Фактичний проект також повинен перевіряти міцність контакту поверхні зуба, міцність на вигин кореня зуба, термін служби підшипника, навантаження на цапфу сателліту, змащення, тепловий баланс, ефективність, ударне навантаження та вимоги до гальмування.

8. Легко ігнорується геометрична умова: кількість зубів не можна вибирати довільно.

У простому планетарному редукторі сонячна шестерня, планетарні шестерні та вінцева шестерня повинні задовольняти основні геометричні залежності. Для простої конструкції з однаковим модулем та стандартним зачепленням загальна залежність така:

Якщо сонячна шестерня має 20 зубів, а планетарна шестерня також має 20 зубів, то вінцевій шестерні зазвичай потрібно 60 зубів, щоб задовольнити співвідношення між центрами.

Якщо кілька планетарних шестерень мають бути рівномірно розташовані, необхідно також перевірити етап складання та можливі геометричні інтерференції між сусідніми планетарними шестернями. Іншими словами, розрахунок передавального числа – це лише перший крок. Подальше проектування необхідне, щоб зробити шестерню придатною для виробництва, складання та здатною витримувати навантаження.

9. Чотирьох тверджень достатньо, щоб зрозуміти планетарний механізм.

• Сонячна шестерня знаходиться в центрі; сателітні шестерні обертаються навколо власних осей; вінцева шестерня оточує їх; а водило сателітів переміщує сателітні шестерні як групу.
• Кількість планетарних передач зазвичай не змінює теоретичне передаточне число, але передачі можуть розподіляти навантаження, якщо розподіл навантаження спроектовано належним чином.
• Один і той самий планетарний комплект передач може створювати різні співвідношення зниження, збільшення швидкості або зворотного переміщення шляхом зміни нерухомого елемента, вхідного елемента та вихідного елемента.
• Найпоширеніша схема редуктора фіксує вінцеву шестерню, використовує сонячну шестерню як вхідний вал, а водило сателліту — як вихідний. У цьому випадку, i = 1 + Zᵣ / Zₛ.

Заключне зауваження: його справжня сила полягає не в кількості передач, а у використанні ступенів свободи

Звичайна зубчаста передача більше схожа на двох людей, які тримаються за руки: одна обертається, а інша йде за нею, тому зв'язок прямий. Планетарний редуктор більше схожий на групу людей, які рухаються разом на обертовій платформі. Сама платформа може рухатися, і зовнішнє кільце також може рухатися, тому одна й та сама комбінація передач може давати зовсім різні результати.

Це найцікавіша особливість планетарної передачі. З чотирма основними компонентами — сонячною шестернею, планетарними шестернями, вінцевою шестернею та водилом планетарної передачі — вона поєднує в собі компактну структуру, кілька передавальних чисел, співвісну передачу та високу щільність крутного моменту в одному механізмі.

Наступного разу, коли ви побачите планетарний редуктор на будівельній техніці, спочатку задайте собі три питання: Який елемент є нерухомим? Який елемент є вхідним? Який елемент є вихідним? Після того, як ви відповісте на ці три питання, ви зможете в основному зрозуміти, чому планетарний механізм обертається саме так.

Примітка: Ця стаття є вступом до механічних принципів. Рівняння базуються на кінематичних співвідношеннях ідеального простого планетарного редуктора. Фактична конструкція редуктора мостового крана також повинна враховувати модифікацію профілю зубців, точність виготовлення, розподіл навантаження, міцність, ефективність, змащування, підшипники та тепловий баланс.

Зора Чжао

Експерт із рішень мостових/козлових кранів/стрілових кранів/кранів

Маючи понад 10 років досвіду роботи в крановій галузі експорту за кордоном, ми допомогли 10 000+ клієнтам із їхніми передпродажними запитаннями та проблемами, якщо у вас є якісь пов’язані потреби, будь ласка, зв’яжіться зі мною!

WhatsApp: +86 189 3735 0200

Електронна пошта: zorazhao@dgcrane.com