Caixa de engrenagens planetárias para ponte rolante: como quatro componentes criam múltiplas relações de transmissão.

Ao desmontar uma transmissão automática, uma caixa de engrenagens planetária de uma ponte rolante ou certos redutores de juntas de robôs, você verá repetidamente uma estrutura de engrenagem muito característica: uma engrenagem pequena no centro, várias engrenagens pequenas ao redor dela e um anel externo com dentes internos.

À primeira vista, parece apenas "várias engrenagens dispostas em círculo", mas consegue proporcionar redução e aumento de velocidade, rotação reversa e transmissão coaxial em um espaço muito pequeno. Pode até mesmo produzir uma relação de engrenagem planetária completamente diferente, simplesmente alterando qual componente é fixo, qual é a entrada e qual é a saída.

Este é um conjunto de engrenagens planetárias. O que o torna poderoso não é o número de engrenagens, mas a relação cinemática precisa entre seus quatro componentes principais.

Lembre-se primeiro de um ponto: um conjunto de engrenagens planetárias não altera sua relação "trocando para outro conjunto de engrenagens". Em vez disso, ele redistribui o movimento de todo o conjunto alterando as relações de entrada, saída e fixas entre a engrenagem solar, a engrenagem anular e o porta-satélites.

1. Quais são os quatro componentes de uma caixa de engrenagens planetária?

1.1 Engrenagem Solar: A Engrenagem Central do Sistema

A engrenagem solar está localizada no centro e normalmente engrena com várias engrenagens planetárias simultaneamente. Em muitos redutores, o eixo de entrada de um motor elétrico ou hidráulico é conectado diretamente à engrenagem solar, sendo esta, portanto, frequentemente responsável pela entrada de alta velocidade. O número de dentes da engrenagem solar é indicado por Z._se sua velocidade angular por ω_s.

1.2 Engrenagens Planetárias: Girando em seus próprios eixos enquanto orbitam o Sol

As engrenagens planetárias são a parte mais interessante do mecanismo. Cada engrenagem planetária gira em torno do seu próprio eixo enquanto orbita a engrenagem solar juntamente com o porta-satélites. Ao mesmo tempo, ela engrena tanto com a engrenagem solar quanto com a engrenagem anular interna.

Aumentar o número de engrenagens planetárias não altera a relação teórica de um mecanismo de engrenagem planetária simples. No entanto, quando o projeto é adequado e a distribuição de carga é eficiente, múltiplas engrenagens planetárias podem compartilhar a carga. Essa é uma das razões pelas quais uma caixa de engrenagens planetárias pode atingir alta densidade de torque.

1.3 Coroa: Envolvendo todo o conjunto de engrenagens

A engrenagem anular está localizada na parte externa, com seus dentes voltados para dentro. Ela forma um engrenamento interno com as engrenagens planetárias. A engrenagem anular pode ser fixa ou usada como elemento de entrada ou de saída. O número de dentes da engrenagem anular é indicado por Z._re sua velocidade angular por ω_r.

1.4 Planet Carrier: Determinando como os planetas se movem em grupo

As engrenagens planetárias não giram sem suporte. Seus eixos são montados no porta-satélites. O porta-satélites conecta as engrenagens planetárias em um único conjunto, de modo que a rotação do porta-satélites representa a revolução das engrenagens planetárias em torno da engrenagem solar. A velocidade angular do porta-satélites é denotada por ω._cEm muitos redutores industriais, uma configuração comum é fixar a engrenagem anular, usar a engrenagem solar como entrada e usar o porta-satélites como saída.

2. O verdadeiro cerne da relação de engrenagem planetária: uma equação que conecta os três elementos rotativos.

Em um trem de engrenagens de eixo fixo comum, as posições dos dois eixos das engrenagens são fixas, portanto a relação de transmissão é relativamente intuitiva. Um conjunto de engrenagens planetárias é diferente: os eixos das engrenagens planetárias movem-se com o porta-satélites, então a regra simples de "número de dentes da engrenagem motora dividido pelo número de dentes da engrenagem movida" não pode ser aplicada diretamente.

Para o conjunto de engrenagens planetárias simples mais comum, a equação de Willis expressa a relação de velocidade entre a engrenagem solar, a engrenagem anular e o porta-satélites:

Aqui, ωₛ, ωᵣ, e ω꜀ são as velocidades angulares da engrenagem solar, da engrenagem anular e do porta-satélites, respectivamente; Zₛ e Zᵣ são os números de dentes da engrenagem solar e da engrenagem anular.

A parte mais importante desta equação não é o sinal de menos, mas o fato de que ω꜀ é subtraído de ambas as velocidades. Em outras palavras, a relação de engrenamento em um conjunto de engrenagens planetárias deve ser compreendida em um referencial que gira junto com o porta-satélites.

Uma vez conhecida a velocidade ou a condição fixa de dois elementos quaisquer, a velocidade do terceiro pode ser calculada. O mesmo conjunto de engrenagens pode, portanto, produzir resultados de movimento completamente diferentes sem alterar o número de dentes.

Por que isso parece tão engenhoso? Entre a engrenagem solar, a engrenagem anular e o porta-satélites, fixar qualquer um dos componentes e escolher a entrada e a saída dos outros dois produz diferentes combinações de redução, aumento de velocidade ou rotação reversa. A estrutura permanece inalterada, mas a relação de movimento se altera.

3. Configuração mais comum: engrenagem anular fixa, entrada solar, saída portadora

Essa é uma configuração básica comum em caixas de engrenagens de translação de pontes rolantes, redutores de giro e muitas caixas de engrenagens planetárias industriais. Deixe a engrenagem anular fixa, então ωᵣ = 0Substituindo essa condição na equação de Willis, obtemos:

Se a engrenagem solar tiver 20 dentes e a engrenagem anular tiver 60 dentes:

A engrenagem solar gira quatro vezes, enquanto o porta-satélites gira aproximadamente uma vez. Se a velocidade de entrada da engrenagem solar for de 1.200 rpm, então, desconsiderando as perdas, a velocidade de saída teórica do porta-satélites será de aproximadamente 300 rpm.

Esta é uma redução de velocidade típica com multiplicação de torque. Em teoria, quando as perdas são ignoradas, reduzir a velocidade para aproximadamente um quarto aumenta o torque de saída proporcionalmente. Equipamentos reais também devem levar em consideração perdas por engrenamento, perdas nos rolamentos, condições de lubrificação e outros fatores.

4. As mesmas engrenagens produzem resultados completamente diferentes quando um componente diferente é fixado.

Um equívoco comum é achar que um conjunto de engrenagens planetárias tem, naturalmente, apenas uma relação de transmissão. A relação é determinada não só pelo número de dentes, mas também por qual elemento está fixo, qual é a entrada e qual é a saída.

Se todos os três componentes principais puderem se mover, e um deles for controlado por uma embreagem, freio ou outra fonte de energia, o sistema poderá fornecer funções mais complexas de transmissão de múltiplas velocidades ou de divisão de potência. Essa é uma razão importante pela qual os conjuntos de engrenagens planetárias são amplamente utilizados em transmissões automáticas e mecanismos híbridos de divisão de potência.

5. Por que um conjunto de engrenagens planetárias consegue transmitir alto torque em um espaço tão pequeno?

O motivo não é nenhum mistério. A chave é "múltiplos pontos de malha simultâneos mais arranjo coaxial".

Em um par de engrenagens comum, a carga principal se concentra em um dos pares engrenados. Em um mecanismo planetário, várias engrenagens planetárias podem engrenar com a engrenagem solar e a engrenagem anular simultaneamente. Quando o projeto é adequado e a distribuição de carga é uniforme, o torque de entrada pode ser compartilhado por múltiplas engrenagens planetárias.

Ao mesmo tempo, a engrenagem solar, a engrenagem anular e o porta-satélites podem ser dispostos no mesmo eixo. Os eixos de entrada e saída não precisam ser deslocados lateralmente como em um redutor de eixos paralelos comum. O resultado é uma maior densidade de torque e uma configuração mais compacta, mantendo-se em um tamanho total similar.

No entanto, a expressão “mais engrenagens planetárias” não deve ser entendida de forma simplista.

Aumentar o número de engrenagens planetárias não altera a relação teórica, mas isso não significa que a carga será automaticamente distribuída igualmente. Erros de fabricação, erros de passo, folga dos rolamentos, precisão de posicionamento dos pinos planetários e deformação estrutural afetam a distribuição da carga. Caixas de engrenagens planetárias de alta carga geralmente exigem um projeto específico para distribuição de carga.

6. Por que as engrenagens planetárias são particularmente populares em transmissões automáticas?

Um conjunto de engrenagens planetárias possui uma vantagem que é difícil para um trem de engrenagens de eixo fixo comum oferecer simultaneamente: embreagens e freios podem controlar a conexão e o travamento de diferentes componentes, permitindo que o mesmo conjunto de engrenagens produza múltiplas relações de transmissão.

Como exemplo conceitual, uma posição da engrenagem pode fixar a engrenagem anular, usar a engrenagem solar como entrada e o porta-satélites como saída. Outra posição da engrenagem altera o elemento travado. Uma embreagem também pode travar dois elementos juntos para produzir um estado de acionamento direto próximo de 1:1.

Isso significa que a transmissão não precisa de um par de engrenagens de eixo fixo completamente separado para cada posição de marcha. Sua estrutura pode ser mais compacta e sua lógica de troca de marchas mais flexível.

É importante ressaltar que as transmissões automáticas modernas normalmente utilizam conjuntos de engrenagens planetárias compostas, múltiplas fileiras de engrenagens planetárias e combinações de várias embreagens. Seus cálculos de relação de transmissão são muito mais complexos do que os de um único conjunto de engrenagens planetárias simples.

7. Por que pontes rolantes e máquinas de construção dependem de redutores planetários?

Engrenagens planetárias podem ser encontradas em motores de deslocamento de escavadeiras, mecanismos de deslocamento de pontes rolantes e certos mecanismos de giro. caixas de engrenagens do guincho da ponte rolantee grandes acionamentos industriais.

Pontes rolantes e máquinas de construção precisam resolver um conflito típico: o motor hidráulico ou elétrico funciona em velocidade relativamente alta, enquanto a roda motriz, tambor de cordaUm mecanismo de giro, por exemplo, requer baixa velocidade e alto torque. Ao mesmo tempo, o espaço de instalação costuma ser muito limitado.

Um redutor planetário é ideal para essas condições de operação: é coaxial e compacto, pode proporcionar uma grande relação de redução e pode utilizar múltiplos estágios em série para reduzir ainda mais a velocidade e aumentar o torque de saída.

No entanto, um conjunto de engrenagens planetárias não é uma solução universal que funciona simplesmente por ser instalado. O projeto real também deve levar em consideração a resistência do contato entre a superfície do dente e a engrenagem, a resistência à flexão da raiz do dente, a vida útil dos rolamentos, a carga no pino do planetário, a lubrificação, o equilíbrio térmico, a eficiência, a carga de impacto e os requisitos de frenagem.

8. Uma condição geométrica facilmente ignorada: a quantidade de dentes não pode ser escolhida arbitrariamente.

Em um conjunto de engrenagens planetárias simples, a engrenagem solar, as engrenagens planetárias e a engrenagem anular devem satisfazer uma relação geométrica básica. Para um arranjo simples com o mesmo módulo e engrenamento padrão, a relação comum é:

Se a engrenagem solar tiver 20 dentes e a engrenagem planetária tiver 20 dentes, a engrenagem anular normalmente precisa de 60 dentes para satisfazer a relação de distância entre centros.

Se várias engrenagens planetárias forem dispostas uniformemente, a fase de montagem e a possível interferência geométrica entre engrenagens planetárias adjacentes também devem ser verificadas. Em outras palavras, calcular uma relação é apenas o primeiro passo. É necessário um projeto mais aprofundado para tornar o conjunto de engrenagens fabricável, montável e capaz de suportar a carga.

9. Quatro afirmações são suficientes para entender um conjunto de engrenagens planetárias.

• A engrenagem solar fica no centro; as engrenagens planetárias giram em seus próprios eixos e orbitam em torno da engrenagem solar; a engrenagem anular as envolve; e o suporte planetário transporta as engrenagens planetárias em conjunto.
• O número de engrenagens planetárias geralmente não altera a relação teórica, mas as engrenagens podem compartilhar a carga quando a distribuição de carga é projetada adequadamente.
• O mesmo conjunto de engrenagens planetárias pode produzir diferentes relações de redução, aumento de velocidade ou reversão, alterando o elemento fixo, o elemento de entrada e o elemento de saída.
• O arranjo de redução mais comum fixa a engrenagem anular, utiliza a engrenagem solar como entrada e o porta-satélites como saída. Nesse caso, i = 1 + Zᵣ / Zₛ.

Nota final: Sua verdadeira força não reside na quantidade de engrenagens, mas sim no uso dos graus de liberdade.

Uma transmissão por engrenagens comum é mais parecida com duas pessoas de mãos dadas: uma gira e a outra segue, portanto a relação é direta. Um conjunto de engrenagens planetárias é mais parecido com um grupo de pessoas se movendo juntas em uma plataforma giratória. A própria plataforma pode se mover, e o anel externo também, de modo que a mesma combinação de engrenagens pode produzir resultados completamente diferentes.

Essa é a característica mais fascinante de um conjunto de engrenagens planetárias. Com quatro componentes principais — a engrenagem solar, as engrenagens planetárias, a engrenagem anular e o porta-satélites — ele combina estrutura compacta, múltiplas relações de transmissão, transmissão coaxial e alta densidade de torque em um único mecanismo.

Na próxima vez que você vir um redutor planetário em uma máquina de construção, faça três perguntas primeiro: Qual componente é fixo? Qual componente é a entrada? Qual componente é a saída? Depois de responder a essas três perguntas, você poderá entender basicamente por que o conjunto de engrenagens planetárias gira da maneira que gira.

Nota: Este artigo tem como objetivo introduzir os princípios da mecânica. As equações baseiam-se nas relações cinemáticas de um conjunto de engrenagens planetárias simples ideal. O projeto real de caixas de engrenagens para pontes rolantes também deve levar em consideração a modificação do perfil dos dentes, a precisão de fabricação, a distribuição de carga, a resistência, a eficiência, a lubrificação, os rolamentos e o equilíbrio térmico.

Zora Zhao

Especialista em soluções de peças de ponte rolante/guindaste de pórtico/guindaste/guindaste

Com mais de 10 anos de experiência na indústria de exportação de guindastes no exterior, ajudou mais de 10.000 clientes com suas dúvidas e preocupações pré-vendas. Se você tiver alguma necessidade relacionada, não hesite em entrar em contato comigo!

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