Caja de engranajes planetarios para grúas puente: Cómo cuatro componentes crean múltiples relaciones de transmisión

Si desmontas una transmisión automática, una caja de engranajes planetarios de una grúa puente o ciertos reductores de articulaciones de robots, verás repetidamente una estructura de engranajes muy característica: un pequeño engranaje en el centro, varios engranajes pequeños a su alrededor y un anillo exterior con dientes internos.

A simple vista parece un conjunto de engranajes dispuestos en círculo, pero en un espacio muy reducido permite reducir y aumentar la velocidad, realizar giros inversos y transmitir señales coaxiales. Incluso puede generar una relación de engranajes planetarios completamente diferente con solo cambiar qué componente es fijo, cuál es la entrada y cuál es la salida.

Se trata de un conjunto de engranajes planetarios. Su potencia no reside en la cantidad de engranajes, sino en la estricta relación cinemática entre sus cuatro componentes principales.

Recuerde primero un punto: un conjunto de engranajes planetarios no cambia su relación simplemente "cambiando a otro conjunto de engranajes". En cambio, redistribuye el movimiento de todo el conjunto de engranajes modificando las relaciones de entrada, salida y fijas entre el engranaje solar, el engranaje anular y el portaplanetarios.

1. ¿Cuáles son los cuatro componentes de una caja de engranajes planetarios?

1.1 Engranaje solar: El engranaje central del sistema

El engranaje solar se encuentra en el centro y normalmente engrana con varios engranajes planetarios al mismo tiempo. En muchos reductores, el eje de entrada de un motor eléctrico o hidráulico está conectado directamente al engranaje solar, por lo que a menudo transmite la entrada de alta velocidad. El número de dientes del engranaje solar se denota por Z._sy su velocidad angular por ω_s.

1.2 Engranajes planetarios: girando sobre sus propios ejes mientras orbitan alrededor del Sol.

Los engranajes planetarios son la parte más interesante del mecanismo. Cada engranaje planetario gira sobre su propio eje mientras orbita alrededor del engranaje solar con el portaplanetarios. Al mismo tiempo, engrana tanto con el engranaje solar como con la corona dentada interna.

Aumentar el número de engranajes planetarios no altera la relación teórica de un mecanismo de engranajes planetarios simple. Sin embargo, cuando el diseño es adecuado y la distribución de la carga es óptima, varios engranajes planetarios pueden compartirla. Esta es una de las razones por las que una caja de engranajes planetarios puede alcanzar una alta densidad de par.

1.3 Corona dentada: Encierra todo el conjunto de engranajes

La corona dentada se encuentra en el exterior, con sus dientes orientados hacia el interior. Forma un engranaje interno con los engranajes planetarios. La corona dentada puede ser fija o utilizarse como elemento de entrada o de salida. El número de dientes de la corona dentada se denota por Z._ry su velocidad angular por ω_r.

1.4 Portador de planetas: Determinación del movimiento de los planetas en grupo

Los engranajes planetarios no giran sin soporte. Sus ejes están montados en el portaplanetarios. El portaplanetarios conecta los engranajes planetarios en un conjunto, por lo que la rotación del portaplanetarios representa la revolución de los engranajes planetarios alrededor del engranaje central. La velocidad angular del portaplanetarios se denota por ω._doEn muchos reductores industriales, una disposición común consiste en fijar la corona dentada, usar el engranaje solar como entrada y el portaplanetarios como salida.

2. El verdadero núcleo de la relación de engranajes planetarios: una ecuación vincula los tres elementos giratorios.

En un tren de engranajes convencional de eje fijo, las posiciones de los dos ejes de los engranajes son fijas, por lo que la relación es relativamente intuitiva. Un conjunto de engranajes planetarios es diferente: los ejes de los engranajes planetarios se mueven con el portaplanetarios, por lo que la regla simple de "dientes del engranaje motriz divididos por dientes del engranaje conducido" no se puede aplicar directamente.

Para el conjunto de engranajes planetarios simple más común, la ecuación de Willis expresa la relación de velocidad entre el engranaje solar, el engranaje anular y el portaplanetarios:

Aquí, ωₛ, ωᵣ, y ω꜀ son las velocidades angulares del engranaje solar, el engranaje anular y el portaplanetarios, respectivamente; Zₛ y Zᵣ son el número de dientes del engranaje solar y del engranaje anular.

La parte más importante de esta ecuación no es el signo menos, sino el hecho de que ω꜀ Se resta de ambas velocidades. En otras palabras, la relación de engranaje en un conjunto de engranajes planetarios debe entenderse en un sistema de referencia que gira junto con el portaplanetarios.

Una vez conocida la velocidad o el estado fijo de dos de los engranajes, se puede calcular la velocidad del tercero. Por lo tanto, el mismo conjunto de engranajes puede producir resultados de movimiento completamente diferentes sin cambiar el número de dientes.

¿Por qué parece tan ingenioso? Al fijar cualquiera de los engranajes solares, la corona dentada y el portaplanetarios, y elegir la entrada y la salida de los otros dos, se obtienen diferentes combinaciones de reducción, aumento de velocidad o rotación inversa. La estructura permanece inalterada, pero la relación de movimiento cambia.

3. La disposición más común: Corona dentada fija, entrada solar, salida portadora

Esta es una disposición básica común en las cajas de engranajes de traslación de grúas aéreas, reductores de giro y muchas cajas de engranajes planetarios industriales. Supongamos que el engranaje anular es fijo, por lo que ωᵣ = 0Sustituyendo esta condición en la ecuación de Willis se obtiene:

Si el engranaje solar tiene 20 dientes y el engranaje anular tiene 60 dientes:

El engranaje solar gira cuatro vueltas mientras que el portaplanetarios gira aproximadamente una vuelta. Si la velocidad de entrada del engranaje solar es de 1200 r/min, entonces, sin tener en cuenta las pérdidas, la velocidad de salida teórica del portaplanetarios es de aproximadamente 300 r/min.

Esta es una reducción de velocidad típica con multiplicación de par. En teoría, si se ignoran las pérdidas, reducir la velocidad a aproximadamente una cuarta parte aumenta el par de salida proporcionalmente. En la práctica, también se deben considerar las pérdidas por engranajes, las pérdidas en los cojinetes, las condiciones de lubricación y otros factores.

4. Los mismos engranajes producen resultados completamente diferentes cuando se fija un miembro diferente.

Un error común es creer que un conjunto de engranajes planetarios tiene una única relación de transmisión. Esta relación no solo depende del número de dientes, sino también de qué elemento está fijo, cuál es la entrada y cuál es la salida.

Si se permite el movimiento de los tres componentes principales y uno de ellos se controla mediante un embrague, un freno u otra fuente de energía, el sistema puede ofrecer funciones de transmisión multivelocidad o de reparto de potencia más complejas. Esta es una razón importante por la que los engranajes planetarios se utilizan ampliamente en transmisiones automáticas y mecanismos híbridos de reparto de potencia.

5. ¿Por qué un conjunto de engranajes planetarios puede transmitir un par motor elevado en un espacio tan reducido?

La razón no es misteriosa. La clave está en “múltiples puntos de malla simultáneos más una disposición coaxial”.

En un par de engranajes convencional, la carga principal se concentra en un solo par engranado. En un mecanismo planetario, varios engranajes planetarios pueden engranar con el engranaje solar y la corona dentada simultáneamente. Cuando el diseño es adecuado y la distribución de la carga es uniforme, el par de entrada puede ser compartido por múltiples engranajes planetarios.

Al mismo tiempo, el engranaje solar, la corona dentada y el portaplanetarios pueden disponerse en el mismo eje. Los ejes de entrada y salida no necesitan estar desplazados lateralmente como en un reductor de ejes paralelos convencional. El resultado es una mayor densidad de par y una disposición más compacta dentro de un tamaño total similar.

Sin embargo, la expresión "más engranajes planetarios" no debe interpretarse de forma demasiado simplista.

Aumentar el número de engranajes planetarios no modifica la relación teórica, pero esto no implica que la carga se distribuya automáticamente de forma equitativa. Los errores de fabricación, los desfases, la holgura de los cojinetes, la precisión del posicionamiento de los pasadores planetarios y la deformación estructural influyen en la distribución de la carga. Las cajas de engranajes planetarios de alta carga suelen requerir un diseño específico para la distribución de la carga.

6. ¿Por qué son especialmente populares los engranajes planetarios en las transmisiones automáticas?

Un conjunto de engranajes planetarios tiene una ventaja que un tren de engranajes de eje fijo convencional difícilmente puede ofrecer al mismo tiempo: los embragues y los frenos pueden controlar la conexión y el bloqueo de diferentes elementos, lo que permite que el mismo conjunto de engranajes produzca múltiples relaciones de transmisión.

Como ejemplo conceptual, una posición de engranaje puede fijar la corona dentada, usar el engranaje solar como entrada y el portaplanetarios como salida. Otra posición de engranaje cambia el elemento bloqueado. Un embrague también puede bloquear dos elementos para producir una transmisión directa cercana a 1:1.

Esto significa que la transmisión no necesita un par de engranajes de eje fijo completamente independiente para cada marcha. Su estructura puede ser más compacta y su lógica de cambio, más flexible.

Cabe destacar que las transmisiones automáticas modernas suelen utilizar engranajes planetarios compuestos, múltiples filas de engranajes planetarios y combinaciones de varios embragues. Sus cálculos de relación de transmisión son mucho más complejos que los de un único engranaje planetario simple.

7. ¿Por qué las grúas puente y la maquinaria de construcción dependen de los reductores planetarios?

Los engranajes planetarios se pueden encontrar en los motores de traslación de las excavadoras, en los mecanismos de traslación de las grúas puente, en ciertos mecanismos de giro, cajas de engranajes de cabrestantes de grúas puentey grandes accionamientos industriales.

Las grúas aéreas y la maquinaria de construcción deben resolver un conflicto típico: el motor hidráulico o el motor eléctrico funciona a una velocidad relativamente alta, mientras que la rueda motriz, tambor de cuerdaEl mecanismo de giro requiere baja velocidad y alto par. Al mismo tiempo, el espacio de instalación suele ser muy limitado.

Un reductor planetario se adapta perfectamente a estas condiciones de funcionamiento: es coaxial y compacto, puede proporcionar una gran relación de reducción y puede utilizar varias etapas en serie para reducir aún más la velocidad y aumentar el par de salida.

Sin embargo, un conjunto de engranajes planetarios no es una solución universal que funcione simplemente con su instalación. El diseño real también debe verificar la resistencia del contacto entre la superficie de los dientes, la resistencia a la flexión de la raíz del diente, la vida útil de los cojinetes, la carga del pasador del planeta, la lubricación, el equilibrio térmico, la eficiencia, la carga de impacto y los requisitos de frenado.

8. Una condición geométrica que se pasa por alto fácilmente: el número de dientes no se puede elegir arbitrariamente.

En un conjunto de engranajes planetarios simple, el engranaje solar, los engranajes planetarios y la corona dentada deben satisfacer una relación geométrica básica. Para una disposición simple con el mismo módulo y engranaje estándar, la relación común es:

Si el engranaje solar tiene 20 dientes y el engranaje planetario tiene 20 dientes, la corona dentada normalmente necesita 60 dientes para satisfacer la relación de distancia entre centros.

Si se van a distribuir uniformemente varios engranajes planetarios, es necesario verificar la fase de ensamblaje y la posible interferencia geométrica entre engranajes adyacentes. En otras palabras, calcular la relación de transmisión es solo el primer paso. Se requiere un diseño más exhaustivo para que el conjunto de engranajes sea fabricable, ensamblable y capaz de soportar la carga.

9. Cuatro afirmaciones son suficientes para comprender un conjunto de engranajes planetarios.

• El engranaje solar está en el centro; los engranajes planetarios giran sobre sus propios ejes y orbitan alrededor del sol; la corona dentada los rodea; y el portaplanetarios transporta los engranajes planetarios como un grupo.
• Por lo general, el número de engranajes planetarios no cambia la relación teórica, pero los engranajes pueden compartir la carga cuando la distribución de la carga está diseñada correctamente.
• El mismo conjunto de engranajes planetarios puede producir diferentes relaciones de reducción, aumento de velocidad o inversión de giro cambiando el elemento fijo, el elemento de entrada y el elemento de salida.
• La disposición de reducción más común fija la corona dentada, utiliza el engranaje solar como entrada y el portaplanetarios como salida. En este caso, i = 1 + Zᵣ / Zₛ.

Nota final: Su verdadera fortaleza no reside en la cantidad de engranajes, sino en el uso de grados de libertad.

Un sistema de engranajes convencional se asemeja más a dos personas tomadas de la mano: una gira y la otra la sigue, por lo que la relación es directa. Un sistema de engranajes planetarios, en cambio, se asemeja más a un grupo de personas moviéndose juntas sobre una plataforma giratoria. Tanto la plataforma como el anillo exterior pueden moverse, por lo que la misma combinación de engranajes puede producir resultados completamente diferentes.

Esta es la característica más fascinante de un conjunto de engranajes planetarios. Con cuatro componentes principales —el engranaje solar, los engranajes planetarios, la corona dentada y el portaplanetarios— combina una estructura compacta, múltiples relaciones de transmisión, transmisión coaxial y alta densidad de par en un solo mecanismo.

La próxima vez que veas un reductor planetario en maquinaria de construcción, hazte primero tres preguntas: ¿Qué componente es fijo? ¿Qué componente es la entrada? ¿Qué componente es la salida? Una vez respondidas estas tres preguntas, podrás comprender por qué el conjunto de engranajes planetarios gira como lo hace.

Nota: Este artículo pretende ser una introducción a los principios de la mecánica. Las ecuaciones se basan en las relaciones cinemáticas de un conjunto de engranajes planetarios simple ideal. El diseño real de la caja de engranajes de una grúa puente también debe tener en cuenta la modificación del perfil de los dientes, la precisión de fabricación, la distribución de la carga, la resistencia, la eficiencia, la lubricación, los cojinetes y el equilibrio térmico.

Zora Zhao

Experto en soluciones de piezas para grúas aéreas, grúas pórtico, grúas giratorias y grúas

Con más de 10 años de experiencia en la industria de exportación de grúas en el extranjero, he ayudado a más de 10 000 clientes con sus preguntas e inquietudes de preventa. Si tiene alguna necesidad relacionada, no dude en ponerse en contacto conmigo.

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