Riduttore epicicloidale per gru a ponte: come quattro componenti creano rapporti multipli

Smontando un cambio automatico, un riduttore epicicloidale di una gru a ponte o alcuni riduttori per giunti robotici, si può osservare ripetutamente una struttura di ingranaggi molto particolare: un piccolo ingranaggio al centro, diversi piccoli ingranaggi attorno ad esso e un anello esterno con denti interni.

A prima vista potrebbe sembrare solo "una serie di ingranaggi disposti in cerchio", eppure è in grado di fornire riduzione e aumento di velocità, inversione di rotazione e trasmissione coassiale in uno spazio davvero ridotto. Può persino produrre un rapporto di trasmissione epicicloidale completamente diverso semplicemente cambiando quale componente è fisso, quale è in ingresso e quale è in uscita.

Si tratta di un riduttore epicicloidale. La sua potenza non risiede nel numero di ingranaggi, bensì nella precisa relazione cinematica tra i suoi quattro componenti principali.

Innanzitutto, ricordate un punto fondamentale: un riduttore epicicloidale non cambia il suo rapporto di trasmissione "passando a un altro gruppo di ingranaggi". Piuttosto, ridistribuisce il movimento dell'intero gruppo di ingranaggi modificando i rapporti di ingresso, uscita e fissi tra l'ingranaggio solare, la corona dentata e il portaplanetari.

1. Quali sono i quattro componenti di un riduttore epicicloidale?

1.1 Ingranaggio solare: l'ingranaggio centrale del sistema

L'ingranaggio solare si trova al centro e normalmente ingrana contemporaneamente con diversi ingranaggi planetari. In molti riduttori, l'albero di ingresso di un motore elettrico o idraulico è collegato direttamente all'ingranaggio solare, quindi spesso trasporta l'ingresso ad alta velocità. Il numero di denti dell'ingranaggio solare è indicato con Z._Se la sua velocità angolare di ω_S.

1.2 Ingranaggi planetari: Rotazione sui propri assi in orbita attorno al Sole

Gli ingranaggi planetari sono la parte più interessante del meccanismo. Ciascun ingranaggio planetario ruota attorno al proprio asse mentre ruota attorno all'ingranaggio solare tramite il portaplanetari. Allo stesso tempo, ingrana sia con l'ingranaggio solare che con la corona dentata interna.

L'aumento del numero di ingranaggi planetari non modifica il rapporto teorico di un semplice meccanismo a ingranaggi planetari. Tuttavia, quando la progettazione è appropriata e la ripartizione del carico è efficace, più ingranaggi planetari possono condividere il carico. Questo è uno dei motivi per cui un riduttore epicicloidale può raggiungere un'elevata densità di coppia.

1.3 Corona dentata: racchiude l'intero gruppo di ingranaggi

La corona dentata si trova all'esterno, con i denti rivolti verso l'interno. Forma un ingranamento interno con gli ingranaggi planetari. La corona dentata può essere fissa o utilizzata come elemento di ingresso o di uscita. Il numero di denti della corona dentata è indicato con Z._Re la sua velocità angolare di ω_R.

1.4 Trasportatore di pianeti: Determinazione del movimento di gruppo dei pianeti

Gli ingranaggi planetari non ruotano senza supporto. I loro alberi sono montati sul portaplanetari. Il portaplanetari collega gli ingranaggi planetari in un unico gruppo, quindi la rotazione del portaplanetari rappresenta la rivoluzione degli ingranaggi planetari attorno all'ingranaggio solare. La velocità angolare del portaplanetari è indicata con ω._CIn molti riduttori industriali, una configurazione comune prevede di fissare la corona dentata, utilizzare l'ingranaggio solare come ingresso e il portaplanetari come uscita.

2. Il vero fulcro del rapporto di trasmissione epicicloidale: un'unica equazione che collega i tre elementi rotanti

In un normale treno di ingranaggi ad asse fisso, le posizioni dei due assi degli ingranaggi sono fisse, quindi il rapporto è relativamente intuitivo. Un gruppo di ingranaggi epicicloidali è diverso: gli assi degli ingranaggi planetari si muovono con il portaplanetari, quindi la semplice regola "numero di denti dell'ingranaggio motore diviso numero di denti dell'ingranaggio condotto" non può essere applicata direttamente.

Per il più comune sistema di ingranaggi epicicloidali, l'equazione di Willis esprime la relazione di velocità tra l'ingranaggio solare, la corona dentata e il portaplanetari:

Qui, ωₛ, ωᵣ, E ω꜀ sono le velocità angolari dell'ingranaggio solare, della corona dentata e del portaplanetari, rispettivamente; Zₛ E Zᵣ indica il numero di denti dell'ingranaggio solare e della corona dentata.

La parte più importante di questa equazione non è il segno meno, ma il fatto che ω꜀ viene sottratto da entrambe le velocità. In altre parole, la relazione di ingranamento in un gruppo di ingranaggi epicicloidali deve essere compresa in un sistema di riferimento che ruota insieme al portaplanetari.

Una volta nota la velocità o la condizione di vincolo di due elementi qualsiasi, è possibile calcolare la velocità del terzo. Lo stesso set di ingranaggi può quindi produrre risultati di movimento completamente diversi senza modificare il numero di denti.

Perché sembra così ingegnoso? Tra l'ingranaggio solare, la corona dentata e il portaplanetari, fissando un qualsiasi elemento e scegliendo l'ingresso e l'uscita degli altri due si ottengono diverse combinazioni di riduzione, aumento di velocità o rotazione inversa. La struttura rimane invariata, ma la relazione di movimento cambia.

3. La configurazione più comune: corona dentata fissa, ingresso solare, uscita portante

Questa è una disposizione di base comune nei riduttori di traslazione delle gru a ponte, nei riduttori di rotazione e in molti riduttori epicicloidali industriali. Lasciamo che la corona dentata sia fissa, quindi ωᵣ = 0Sostituendo questa condizione nell'equazione di Willis si ottiene:

Se l'ingranaggio solare ha 20 denti e la corona dentata ha 60 denti:

L'ingranaggio solare compie quattro giri, mentre il portaplanetari ne compie circa uno. Se la velocità di ingresso dell'ingranaggio solare è di 1200 giri/min, allora, trascurando le perdite, la velocità di uscita teorica del portaplanetari è di circa 300 giri/min.

Si tratta di una tipica riduzione di velocità con moltiplicazione della coppia. In teoria, trascurando le perdite, la riduzione della velocità a circa un quarto aumenta di conseguenza la coppia in uscita. Le apparecchiature reali devono tuttavia tenere conto anche delle perdite dovute all'ingranamento degli ingranaggi, delle perdite nei cuscinetti, delle condizioni di lubrificazione e di altri fattori.

4. Gli stessi ingranaggi producono risultati completamente diversi quando viene fissato un elemento diverso

Un malinteso comune è che un riduttore epicicloidale abbia naturalmente un solo rapporto di trasmissione. Il rapporto è determinato non solo dal numero di denti, ma anche da quale elemento è fisso, quale è l'ingresso e quale è l'uscita.

Se tutti e tre gli elementi principali possono muoversi e uno di essi è controllato da una frizione, un freno o un'altra fonte di energia, il sistema può fornire trasmissioni a più velocità o funzioni di ripartizione della potenza più complesse. Questo è un motivo importante per cui gli ingranaggi epicicloidali sono ampiamente utilizzati nelle trasmissioni automatiche e nei meccanismi ibridi di ripartizione della potenza.

5. Perché un riduttore epicicloidale può trasmettere una coppia elevata in uno spazio così ridotto?

Il motivo non è misterioso. La chiave è "punti di maglia multipli simultanei più disposizione coassiale".

In una normale coppia di ingranaggi, il carico principale è concentrato su una sola coppia di ingranaggi in presa. In un meccanismo epicicloidale, diversi ingranaggi planetari possono ingranare contemporaneamente con l'ingranaggio solare e la corona dentata. Con una progettazione adeguata e una distribuzione uniforme del carico, la coppia in ingresso può essere ripartita tra più ingranaggi planetari.

Allo stesso tempo, l'ingranaggio solare, la corona dentata e il portaplanetari possono essere disposti sullo stesso asse. Gli alberi di ingresso e di uscita non necessitano di essere disassati lateralmente come avviene in un normale riduttore ad alberi paralleli. Il risultato è una maggiore densità di coppia e una configurazione più compatta a parità di dimensioni complessive.

Tuttavia, l'espressione "più ingranaggi planetari" non va interpretata in modo troppo semplicistico.

L'aumento del numero di ingranaggi planetari non modifica il rapporto teorico, ma ciò non significa che il carico verrà automaticamente distribuito in modo uniforme. Errori di fabbricazione, errori di passo, gioco dei cuscinetti, precisione del posizionamento dei perni planetari e deformazioni strutturali influiscono sulla ripartizione del carico. I riduttori epicicloidali ad alto carico spesso richiedono una progettazione specifica per la ripartizione del carico.

6. Perché gli ingranaggi epicicloidali sono particolarmente diffusi nelle trasmissioni automatiche?

Un riduttore epicicloidale offre un vantaggio difficile da ottenere contemporaneamente con un normale treno di ingranaggi ad asse fisso: frizioni e freni possono controllare il collegamento e il bloccaggio dei diversi elementi, consentendo allo stesso riduttore di produrre molteplici rapporti di trasmissione.

A titolo di esempio concettuale, una posizione della marcia può fissare la corona dentata, utilizzare l'ingranaggio solare come ingresso e il portaplanetari come uscita. Un'altra posizione della marcia cambia l'elemento bloccato. Una frizione può anche bloccare insieme due elementi per produrre una trasmissione diretta con un rapporto prossimo a 1:1.

Questo significa che la trasmissione non necessita di una coppia di ingranaggi ad asse fisso completamente separata per ogni posizione di marcia. La sua struttura può essere più compatta e la sua logica di cambio marcia più flessibile.

È opportuno sottolineare che le moderne trasmissioni automatiche utilizzano normalmente ingranaggi epicicloidali composti, con più file di ingranaggi planetari e combinazioni di diverse frizioni. I loro calcoli di rapporto effettivi sono molto più complessi di quelli di un singolo e semplice ingranaggio epicicloidale.

7. Perché le gru a ponte e le macchine edili si affidano ai riduttori epicicloidali?

Gli ingranaggi planetari si trovano nei motori di traslazione degli escavatori, nei meccanismi di traslazione delle gru a ponte, in alcuni meccanismi di rotazione, riduttori per argani di gru a pontee grandi azionamenti industriali.

Le gru a ponte e le macchine edili devono risolvere un tipico conflitto: il motore idraulico o il motore elettrico funziona a velocità relativamente elevata, mentre la ruota motrice, tamburo di corda, o meccanismo di rotazione richiede bassa velocità e coppia elevata. Allo stesso tempo, lo spazio di installazione è spesso molto limitato.

Un riduttore epicicloidale è particolarmente adatto a queste condizioni operative: è coassiale e compatto, può fornire un elevato rapporto di riduzione e può utilizzare più stadi in serie per ridurre ulteriormente la velocità e aumentare la coppia in uscita.

Tuttavia, un riduttore epicicloidale non è una soluzione universale che funziona semplicemente una volta installato. La progettazione effettiva deve anche valutare la resistenza al contatto tra le superfici dei denti, la resistenza alla flessione della base del dente, la durata dei cuscinetti, il carico sul perno del planetario, la lubrificazione, l'equilibrio termico, l'efficienza, il carico d'urto e i requisiti di frenatura.

8. Una condizione geometrica facilmente trascurata: il numero di denti non può essere scelto arbitrariamente

In un semplice riduttore epicicloidale, l'ingranaggio solare, gli ingranaggi planetari e la corona dentata devono soddisfare una relazione geometrica di base. Per una configurazione semplice con lo stesso modulo e un ingranamento standard, la relazione comune è:

Se l'ingranaggio solare ha 20 denti e l'ingranaggio planetario ha 20 denti, la corona dentata normalmente necessita di 60 denti per soddisfare la relazione centro-distanza.

Se si devono disporre più ingranaggi planetari in modo uniforme, è necessario verificare anche la fase di assemblaggio e le possibili interferenze geometriche tra gli ingranaggi planetari adiacenti. In altre parole, il calcolo del rapporto è solo il primo passo. Ulteriori fasi di progettazione sono necessarie per rendere il gruppo di ingranaggi producibile, assemblabile e in grado di sopportare il carico.

9. Quattro affermazioni sono sufficienti per comprendere un gruppo di ingranaggi epicicloidali

• L'ingranaggio solare si trova al centro; gli ingranaggi planetari ruotano sui propri assi e orbitano attorno al sole; la corona dentata li circonda; e il portaplanetari trasporta gli ingranaggi planetari in gruppo.
• Il numero di ingranaggi planetari generalmente non modifica il rapporto teorico, ma gli ingranaggi possono ripartire il carico se la distribuzione del carico è progettata correttamente.
• Lo stesso gruppo di ingranaggi epicicloidali può produrre diversi rapporti di riduzione, aumento di velocità o inversione di marcia modificando l'elemento fisso, l'elemento di ingresso e l'elemento di uscita.
• La configurazione di riduzione più comune fissa la corona dentata, utilizza l'ingranaggio solare come ingresso e utilizza il portaplanetari come uscita. In questo caso, i = 1 + Zᵣ / Zₛ.

Nota finale: la sua vera forza non risiede nel numero di ingranaggi, ma nell'utilizzo dei gradi di libertà.

Un normale riduttore a ingranaggi è più simile a due persone che si tengono per mano: una gira e l'altra la segue, quindi la relazione è diretta. Un riduttore epicicloidale è più simile a un gruppo di persone che si muovono insieme su una piattaforma rotante. La piattaforma stessa può muoversi, e anche l'anello esterno può muoversi, quindi la stessa combinazione di ingranaggi può produrre risultati completamente diversi.

Questa è la caratteristica più affascinante di un riduttore epicicloidale. Con quattro componenti principali (l'ingranaggio solare, gli ingranaggi planetari, la corona dentata e il portaplanetari), combina struttura compatta, rapporti multipli, trasmissione coassiale ed elevata densità di coppia in un unico meccanismo.

La prossima volta che vedete un riduttore epicicloidale su una macchina edile, ponetevi innanzitutto tre domande: Quale elemento è fisso? Quale elemento è l'ingresso? Quale elemento è l'uscita? Una volta risposto a queste tre domande, potrete capire perché il gruppo di ingranaggi epicicloidali ruota in quel modo.

Nota: questo articolo intende essere un'introduzione ai principi della meccanica. Le equazioni si basano sulle relazioni cinematiche di un semplice riduttore epicicloidale ideale. La progettazione effettiva del riduttore di una gru a ponte deve tenere conto anche della modifica del profilo dei denti, della precisione di fabbricazione, della distribuzione del carico, della resistenza, dell'efficienza, della lubrificazione, dei cuscinetti e dell'equilibrio termico.

Zora Zhao

Esperto in soluzioni per gru a ponte/gru a cavalletto/gru a bandiera/parti di gru

Con oltre 10 anni di esperienza nel settore delle esportazioni di gru all'estero, ho aiutato oltre 10.000 clienti con le loro domande e preoccupazioni pre-vendita, se hai esigenze correlate, non esitare a contattarmi!

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