ओवरहेड क्रेन प्लेनेटरी गियरबॉक्स: चार घटक मिलकर अनेक अनुपात कैसे बनाते हैं

किसी ऑटोमैटिक ट्रांसमिशन, ओवरहेड क्रेन के प्लेनेटरी गियरबॉक्स, या कुछ रोबोट जॉइंट रिड्यूसर को खोलकर देखें, तो आपको बार-बार एक बहुत ही विशिष्ट गियर संरचना दिखाई देगी: केंद्र में एक छोटा गियर, उसके चारों ओर कई छोटे गियर, और आंतरिक दांतों वाली एक बाहरी रिंग।

देखने में यह महज "एक वृत्त में व्यवस्थित कई गियर" जैसा लगता है, फिर भी यह बहुत कम जगह में गति घटाने, गति बढ़ाने, विपरीत दिशा में घुमाने और समाक्षीय संचरण की क्षमता रखता है। यह स्थिर घटक, इनपुट घटक और आउटपुट घटक को बदलकर पूरी तरह से अलग ग्रहीय गियर अनुपात भी उत्पन्न कर सकता है।

यह एक प्लेनेटरी गियर सेट है। इसकी शक्ति का कारण गियरों की संख्या नहीं, बल्कि इसके चार मुख्य घटकों के बीच का सटीक गतिज संबंध है।

सबसे पहले एक बात याद रखें: एक प्लेनेटरी गियर सेट "गियर के दूसरे सेट पर स्विच करके" अपना अनुपात नहीं बदलता है। इसके बजाय, यह सन गियर, रिंग गियर और प्लेनेट कैरियर के बीच इनपुट, आउटपुट और निश्चित संबंधों को बदलकर पूरे गियर सेट की गति को पुनर्वितरित करता है।

1. प्लेनेटरी गियरबॉक्स के चार घटक कौन-कौन से हैं?

1.1 सन गियर: सिस्टम का केंद्रीय गियर

सन गियर केंद्र में स्थित होता है और सामान्यतः एक ही समय में कई प्लेनेट गियरों के साथ जुड़ता है। कई रिड्यूसरों में, इलेक्ट्रिक मोटर या हाइड्रोलिक मोटर का इनपुट शाफ्ट सीधे सन गियर से जुड़ा होता है, इसलिए यह अक्सर उच्च गति का इनपुट वहन करता है। सन गियर पर दांतों की संख्या को Z से दर्शाया जाता है।_एसऔर इसकी कोणीय गति ω से_एस.

1.2 ग्रहीय गियर: सूर्य की परिक्रमा करते हुए अपनी धुरी पर घूमना

इस तंत्र का सबसे रोचक हिस्सा प्लेनेट गियर हैं। प्रत्येक प्लेनेट गियर प्लेनेट कैरियर के साथ सन गियर के चारों ओर घूमते हुए अपनी धुरी पर घूमता है। साथ ही, यह सन गियर और आंतरिक रिंग गियर दोनों के साथ जुड़ा रहता है।

प्लेनेटरी गियरों की संख्या बढ़ाने से एक साधारण प्लेनेटरी गियर तंत्र के सैद्धांतिक अनुपात में कोई परिवर्तन नहीं होता है। हालांकि, जब डिज़ाइन उपयुक्त हो और भार का बंटवारा अच्छा हो, तो कई प्लेनेटरी गियर भार को आपस में बांट सकते हैं। यही एक कारण है कि प्लेनेटरी गियरबॉक्स उच्च टॉर्क घनत्व प्राप्त कर सकता है।

1.3 रिंग गियर: संपूर्ण गियर सेट को घेरने वाला

रिंग गियर बाहरी भाग पर स्थित होता है, जिसके दांत अंदर की ओर होते हैं। यह प्लेनेट गियर के साथ आंतरिक जाल बनाता है। रिंग गियर को स्थिर रखा जा सकता है या इनपुट या आउटपुट तत्व के रूप में उपयोग किया जा सकता है। रिंग गियर के दांतों की संख्या को Z से दर्शाया जाता है।_आरऔर इसकी कोणीय गति ω से_आर.

1.4 ग्रह वाहक: ग्रहों के समूह की गति का निर्धारण

प्लेनेट गियर बिना सहारे के नहीं घूमते। उनके शाफ्ट प्लेनेट कैरियर पर लगे होते हैं। कैरियर प्लेनेट गियरों को एक असेंबली में जोड़ता है, इसलिए कैरियर का घूर्णन प्लेनेट गियरों द्वारा सन गियर के चारों ओर की परिक्रमा को दर्शाता है। कैरियर की कोणीय गति को ω से दर्शाया जाता है।_सीकई औद्योगिक रिड्यूसरों में, एक सामान्य व्यवस्था यह है कि रिंग गियर को स्थिर रखा जाता है, सन गियर को इनपुट के रूप में उपयोग किया जाता है, और प्लैनेट कैरियर को आउटपुट के रूप में उपयोग किया जाता है।

2. प्लेनेटरी गियर अनुपात का वास्तविक मूल: एक समीकरण तीनों घूर्णनशील घटकों को जोड़ता है

एक सामान्य स्थिर-अक्षीय गियर श्रृंखला में, दोनों गियर अक्षों की स्थिति स्थिर होती है, इसलिए अनुपात अपेक्षाकृत सहज होता है। एक ग्रहीय गियर सेट अलग होता है: ग्रहीय गियरों के अक्ष ग्रहीय वाहक के साथ गति करते हैं, इसलिए "चालक गियर के दांतों की संख्या को संचालित गियर के दांतों की संख्या से विभाजित करने" का सरल नियम सीधे लागू नहीं किया जा सकता है।

सबसे सामान्य सरल ग्रहीय गियर सेट के लिए, विलिस समीकरण सन गियर, रिंग गियर और ग्रह वाहक के बीच गति संबंध को व्यक्त करता है:

यहाँ, ωₛ, ωᵣ, और ω꜀ क्रमशः सूर्य गियर, रिंग गियर और ग्रह वाहक की कोणीय गतियाँ हैं; Zₛ और Zᵣ ये सन गियर और रिंग गियर पर दांतों की संख्या हैं।

इस समीकरण का सबसे महत्वपूर्ण भाग माइनस चिह्न नहीं है, बल्कि यह तथ्य है कि ω꜀ दोनों गतियों में से घटाया जाता है। दूसरे शब्दों में, एक प्लेनेटरी गियर सेट में मेसिंग संबंध को एक ऐसे संदर्भ फ्रेम में समझा जाना चाहिए जो प्लेनेट कैरियर के साथ घूमता हो।

किसी भी दो गियर के एक बार गति या स्थिर अवस्था ज्ञात हो जाने पर, तीसरे गियर की गति की गणना की जा सकती है। इस प्रकार, दांतों की संख्या में परिवर्तन किए बिना भी एक ही गियर सेट से पूरी तरह से भिन्न गति परिणाम प्राप्त किए जा सकते हैं।

यह इतना अद्भुत क्यों लगता है? सन गियर, रिंग गियर और प्लैनेट कैरियर में से किसी एक को स्थिर करके और बाकी दो से इनपुट और आउटपुट चुनकर, गति में कमी, गति में वृद्धि या विपरीत घूर्णन के विभिन्न संयोजन उत्पन्न किए जा सकते हैं। संरचना अपरिवर्तित रहती है, लेकिन गति का संबंध बदल जाता है।

3. सबसे सामान्य व्यवस्था: रिंग गियर फिक्स्ड, सन इनपुट, कैरियर आउटपुट

यह ओवरहेड क्रेन ट्रैवल गियरबॉक्स, स्लीविंग रिड्यूसर और कई औद्योगिक प्लेनेटरी गियरबॉक्स में एक सामान्य बुनियादी व्यवस्था है। रिंग गियर को स्थिर मान लें, तो ωᵣ = 0इस शर्त को विलिस समीकरण में प्रतिस्थापित करने पर प्राप्त होता है:

यदि सन गियर में 20 दांत हैं और रिंग गियर में 60 दांत हैं:

सन गियर चार चक्कर लगाता है जबकि प्लैनेट कैरियर लगभग एक चक्कर लगाता है। यदि सन गियर की इनपुट गति 1,200 चक्कर प्रति मिनट है, तो हानियों को अनदेखा करते हुए, प्लैनेट कैरियर की सैद्धांतिक आउटपुट गति लगभग 300 चक्कर प्रति मिनट होगी।

यह टॉर्क गुणन के साथ गति में कमी का एक सामान्य उदाहरण है। सैद्धांतिक रूप से, जब हानियों को अनदेखा किया जाता है, तो गति को लगभग एक चौथाई तक कम करने से आउटपुट टॉर्क में तदनुसार वृद्धि होती है। वास्तविक उपकरण में गियर-मेसिंग हानियों, बेयरिंग हानियों, स्नेहन स्थितियों और अन्य कारकों को भी ध्यान में रखना आवश्यक है।

4. एक ही गियर से पूरी तरह अलग परिणाम मिलते हैं जब उसमें कोई दूसरा भाग स्थिर कर दिया जाता है।

एक आम गलतफहमी यह है कि प्लेनेटरी गियर सेट में स्वाभाविक रूप से केवल एक ही अनुपात होता है। अनुपात केवल दांतों की संख्या से ही निर्धारित नहीं होता, बल्कि इस बात से भी निर्धारित होता है कि कौन सा भाग स्थिर है, कौन सा इनपुट है और कौन सा आउटपुट है।

यदि तीनों मुख्य भागों को चलने की अनुमति दी जाए, और एक भाग को क्लच, ब्रेक या किसी अन्य विद्युत स्रोत द्वारा नियंत्रित किया जाए, तो यह प्रणाली अधिक जटिल मल्टी-स्पीड ट्रांसमिशन या पावर-स्प्लिट फ़ंक्शन प्रदान कर सकती है। यही कारण है कि प्लेनेटरी गियर सेट स्वचालित ट्रांसमिशन और हाइब्रिड पावर-स्प्लिट तंत्रों में व्यापक रूप से उपयोग किए जाते हैं।

5. एक प्लेनेटरी गियर सेट इतने छोटे स्थान में उच्च टॉर्क कैसे संचारित कर सकता है?

इसका कारण रहस्यमय नहीं है। मुख्य बात "एक साथ कई मेश पॉइंट और समाक्षीय व्यवस्था" है।

एक सामान्य गियर युग्म में, मुख्य भार एक ही युग्म पर केंद्रित होता है। एक ग्रहीय तंत्र में, कई ग्रहीय गियर एक ही समय में सन गियर और रिंग गियर के साथ जुड़ सकते हैं। जब डिज़ाइन उपयुक्त हो और भार वितरण एकसमान हो, तो इनपुट टॉर्क को कई ग्रहीय गियरों द्वारा साझा किया जा सकता है।

साथ ही, सन गियर, रिंग गियर और प्लैनेट कैरियर को एक ही अक्ष पर व्यवस्थित किया जा सकता है। इनपुट और आउटपुट शाफ्ट को सामान्य समानांतर-शाफ्ट रिड्यूसर की तरह पार्श्व रूप से ऑफसेट करने की आवश्यकता नहीं होती है। इसके परिणामस्वरूप, समान आकार में उच्च टॉर्क घनत्व और अधिक सघन व्यवस्था प्राप्त होती है।

हालांकि, "अधिक ग्रह गियर" को बहुत सरलता से नहीं समझा जाना चाहिए।

प्लेनेटरी गियरों की संख्या बढ़ाने से सैद्धांतिक अनुपात में कोई परिवर्तन नहीं होता, लेकिन इसका यह अर्थ नहीं है कि भार स्वतः ही समान रूप से वितरित हो जाएगा। निर्माण त्रुटियाँ, लीड त्रुटियाँ, बेयरिंग क्लीयरेंस, प्लेनेट-पिन की स्थिति की सटीकता और संरचनात्मक विरूपण, ये सभी भार वितरण को प्रभावित करते हैं। उच्च भार वाले प्लेनेटरी गियरबॉक्सों के लिए अक्सर भार वितरण के लिए विशेष डिज़ाइन की आवश्यकता होती है।

6. स्वचालित ट्रांसमिशन में प्लेनेटरी गियर इतने लोकप्रिय क्यों हैं?

प्लेनेटरी गियर सेट का एक ऐसा लाभ है जो साधारण फिक्स्ड-एक्सिस गियर ट्रेन के लिए एक ही समय में प्रदान करना मुश्किल है: क्लच और ब्रेक विभिन्न सदस्यों के कनेक्शन और लॉकिंग को नियंत्रित कर सकते हैं, जिससे एक ही गियर सेट कई अनुपात उत्पन्न कर सकता है।

एक वैचारिक उदाहरण के रूप में, एक गियर स्थिति रिंग गियर को स्थिर कर सकती है, सन गियर को इनपुट के रूप में और प्लेनेट कैरियर को आउटपुट के रूप में उपयोग कर सकती है। दूसरी गियर स्थिति लॉक किए गए सदस्य को बदल देती है। एक क्लच दो सदस्यों को एक साथ लॉक करके लगभग 1:1 के अनुपात में डायरेक्ट-ड्राइव स्थिति भी उत्पन्न कर सकता है।

इसका अर्थ यह है कि प्रत्येक गियर पोजीशन के लिए ट्रांसमिशन को पूरी तरह से अलग फिक्स्ड-एक्सिस गियर पेयर की आवश्यकता नहीं होती है। इसकी संरचना अधिक कॉम्पैक्ट हो सकती है और इसका शिफ्टिंग लॉजिक अधिक लचीला हो सकता है।

यह बात विशेष रूप से ध्यान देने योग्य है कि आधुनिक स्वचालित ट्रांसमिशन में आमतौर पर मिश्रित प्लेनेटरी गियर सेट, कई प्लेनेटरी पंक्तियाँ और कई क्लच का संयोजन उपयोग किया जाता है। इनके वास्तविक अनुपात की गणना एक साधारण प्लेनेटरी गियर सेट की तुलना में कहीं अधिक जटिल होती है।

7. ओवरहेड क्रेन और निर्माण मशीनरी प्लेनेटरी रिड्यूसर पर क्यों निर्भर करती हैं?

प्लेनेटरी गियर एक्सकेवेटर ट्रैवल मोटर्स, ओवरहेड क्रेन ट्रैवल मैकेनिज्म, कुछ स्लीविंग मैकेनिज्म आदि में पाए जा सकते हैं। ओवरहेड क्रेन विंच गियरबॉक्सऔर बड़े औद्योगिक ड्राइव।

ओवरहेड क्रेन और निर्माण मशीनरी को एक विशिष्ट समस्या का समाधान करना पड़ता है: हाइड्रोलिक मोटर या इलेक्ट्रिक मोटर अपेक्षाकृत उच्च गति पर चलती है, जबकि ड्राइव व्हील, रस्सी ड्रमइस प्रकार के घूमने वाले तंत्र के लिए कम गति और उच्च टॉर्क की आवश्यकता होती है। साथ ही, स्थापना के लिए जगह अक्सर बहुत सीमित होती है।

इन परिचालन स्थितियों के लिए एक प्लेनेटरी रिड्यूसर उपयुक्त है: यह समाक्षीय और कॉम्पैक्ट है, एक बड़ा रिडक्शन अनुपात प्रदान कर सकता है, और गति को और कम करने और आउटपुट टॉर्क को बढ़ाने के लिए श्रृंखला में कई चरणों का उपयोग कर सकता है।

हालांकि, प्लेनेटरी गियर सेट कोई सर्वव्यापी समाधान नहीं है जो केवल स्थापित करने मात्र से ही काम करने लगे। वास्तविक डिजाइन में दांतों की सतह की संपर्क शक्ति, दांतों की जड़ की झुकने की शक्ति, बेयरिंग का जीवनकाल, प्लेनेटरी पिन पर भार, स्नेहन, तापीय संतुलन, दक्षता, प्रभाव भार और ब्रेकिंग आवश्यकताओं की भी जांच करनी चाहिए।

8. एक आसानी से अनदेखी की जाने वाली ज्यामितीय स्थिति: दांतों की संख्या मनमाने ढंग से नहीं चुनी जा सकती।

एक साधारण प्लेनेटरी गियर सेट में, सन गियर, प्लेनेट गियर और रिंग गियर को एक बुनियादी ज्यामितीय संबंध को संतुष्ट करना चाहिए। समान मॉड्यूल और मानक मेसिंग वाली एक साधारण व्यवस्था के लिए, सामान्य संबंध इस प्रकार है:

यदि सन गियर में 20 दांत हैं और प्लैनेट गियर में 20 दांत हैं, तो रिंग गियर को केंद्र-दूरी संबंध को संतुष्ट करने के लिए सामान्यतः 60 दांतों की आवश्यकता होती है।

यदि कई प्लेनेट गियरों को समान रूप से व्यवस्थित करना हो, तो संयोजन चरण और आसन्न प्लेनेट गियरों के बीच संभावित ज्यामितीय अवरोध की भी जाँच करनी होगी। दूसरे शब्दों में, अनुपात की गणना करना केवल पहला कदम है। गियर सेट को निर्माण योग्य, संयोजन योग्य और भार वहन करने में सक्षम बनाने के लिए आगे की डिज़ाइन की आवश्यकता होती है।

9. प्लेनेटरी गियर सेट को समझने के लिए चार कथन ही पर्याप्त हैं।

• सूर्य गियर केंद्र में है; ग्रह गियर अपनी-अपनी धुरी पर घूमते हैं और सूर्य के चारों ओर चक्कर लगाते हैं; रिंग गियर उन्हें घेरे रहता है; और ग्रह वाहक ग्रह गियरों को एक समूह के रूप में चारों ओर ले जाता है।
• प्लेनेट गियर की संख्या आमतौर पर सैद्धांतिक अनुपात को नहीं बदलती है, लेकिन लोड वितरण को ठीक से डिजाइन करने पर गियर लोड को आपस में बांट सकते हैं।
• एक ही प्लेनेटरी गियर सेट में फिक्स्ड मेंबर, इनपुट मेंबर और आउटपुट मेंबर को बदलकर अलग-अलग रिडक्शन, स्पीड-इंक्रीज या रिवर्स संबंध उत्पन्न किए जा सकते हैं।
• सबसे सामान्य अपचयन व्यवस्था में रिंग गियर को स्थिर किया जाता है, इनपुट के रूप में सन गियर का उपयोग किया जाता है, और आउटपुट के रूप में प्लैनेट कैरियर का उपयोग किया जाता है। इस स्थिति में, i = 1 + Zᵣ / Zₛ.

अंत में: इसकी असली ताकत गियरों की संख्या में नहीं, बल्कि स्वतंत्रता की डिग्री के उपयोग में है।

एक साधारण गियर ड्राइव दो लोगों के हाथ पकड़ने जैसा होता है: एक घुमाता है और दूसरा उसका अनुसरण करता है, इसलिए संबंध सीधा होता है। वहीं, एक प्लेनेटरी गियर सेट घूमने वाले प्लेटफॉर्म पर एक साथ चलने वाले लोगों के समूह जैसा होता है। प्लेटफॉर्म खुद भी घूम सकता है और बाहरी रिंग भी घूम सकती है, इसलिए एक ही गियर संयोजन से बिल्कुल अलग परिणाम मिल सकते हैं।

प्लेनेटरी गियर सेट की सबसे आकर्षक विशेषता यही है। इसमें चार मुख्य घटक होते हैं—सन गियर, प्लेनेट गियर, रिंग गियर और प्लेनेट कैरियर—जो एक ही तंत्र में कॉम्पैक्ट संरचना, कई अनुपात, समाक्षीय संचरण और उच्च टॉर्क घनत्व को संयोजित करते हैं।

अगली बार जब आप निर्माण मशीनरी पर प्लेनेटरी रिड्यूसर देखें, तो सबसे पहले तीन सवाल पूछें: कौन सा हिस्सा स्थिर है? कौन सा हिस्सा इनपुट है? कौन सा हिस्सा आउटपुट है? इन तीनों सवालों के जवाब मिल जाने पर, आप आसानी से समझ सकते हैं कि प्लेनेटरी गियर सेट इस तरह क्यों घूमता है।

नोट: यह लेख यांत्रिक सिद्धांतों का परिचय देने के उद्देश्य से लिखा गया है। समीकरण एक आदर्श सरल प्लेनेटरी गियर सेट के गतिज संबंधों पर आधारित हैं। वास्तविक ओवरहेड क्रेन गियरबॉक्स डिजाइन में दांतों के आकार में संशोधन, निर्माण सटीकता, भार साझाकरण, मजबूती, दक्षता, स्नेहन, बियरिंग और ऊष्मीय संतुलन जैसे कारकों को भी ध्यान में रखना आवश्यक है।

ज़ोरा झाओ

ओवरहेड क्रेन/गैन्ट्री क्रेन/जिब क्रेन/क्रेन पार्ट्स समाधान में विशेषज्ञ

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